Критерий Мак-Немара

Ранее мы уже рассмотрели методы, предназначенные для проверки различий между 2-мя зависимыми выборками: t-критерий Стьюдента (для метрических переменных) и критерий Вилкоксона (для порядковых переменных).  Критерий Мак-Немара применяется с той же целью, но может быть использован только для дихотомических переменных (т.е. для номинальных переменных, имеющих только 2 категории).

spss-t15

Допустим, в результате выполнения задания студент может получить только одну из двух оценок: успешно и неуспешно. Присвоим этим категориям числовые обозначения: 1 – успешно, 2 – неуспешно. В табл.15 показаны результаты выполнения несколькими студентами 3-х заданий. Необходимо попарно проверить различия между этими тремя смежными выборками. Вначале -  различия между первым и вторым заданием, и затем – различия между вторым и третьим заданием.

Измените имена переменных в файле Sav в соответствии с табл.15 и введите данные. Воспользуйтесь меню Analyze > Nonparametric tests > 2 related samples…, выключите критерий Вилкоксона и включите критерий Мак-Немара. Включите в анализ вначале пару  Задание 1 ‑‑ Задание 2 и затем пару Задание 2 ‑‑ Задание 3. Ок.

Посмотрите на таблицу сопряженности (Crosstabs) Задание 1 & Задание 2. Если не считать заголовков, то в этой таблице 4 ячейки. Две из них (верхняя правая и нижняя левая) содержат информацию об изменениях. Так и назовем их:  «ячейки изменений». Произошло 2 изменения в одну сторону и 3 изменения в противоположную сторону. Два студента успешно выполнили первое задание, но после этого не справились со вторым заданием. А три других студента, наоборот, потерпели неудачу при выполнении первого задания, но зато успешно выполнили второе задание.

Две другие ячейки (верхняя левая и нижняя правая) содержат информацию об отсутствии изменений. Так их и назовем: «ячейки отсутствия изменений». Один человек успешно справился как с первым, так и со вторым заданием, а 5 других студентов тоже проявили стабильность, но наоборот: они не справились ни с первым, ни со вторым заданием.

Вы видите, что различия между первым и вторым заданиями оказались статистически незначимы (Sig=1). Не удивительно. Ведь количество изменений в одну сторону здесь близко к количеству изменений в другую сторону. Совсем другая закономерность наблюдается при переходе от второго к третьему заданию. Произошло 6 изменений и все в одну сторону. 6 человек не справились со вторым заданием, но зато справились с третьим. Соответственно, эти различия являются значимыми  (p < 0,05).

Не будет лишним еще раз упомянуть, что критерий Мак-Немара можно применять только к дихотомическим данным. Это можно проверить на практике. Поставьте, например, 9-му студенту за выполнение третьего задания вместо оценки 2 оценку 3 и попробуйте выполнить снова тот же анализ. Вы видите, что теперь для пары Задание 2 & Задание 3  мы не получили ничего кроме предупреждений (warnings) о том, что включенные в анализ переменные не являются дихотомическими. 

По всем вопросам, связанным с использованием материалов Expect.ru, обращайтесь к Никулину Денису Николаевичу
email