U-критерий Манна-Уитни

Этот критерий можно считать непараметрическим аналогом t-критерия Стьюдента для независимых выборок. Он также используется для сравнения двух групп, но является более удобным, т.к. не требует соблюдения известных ограничений. Воспользуйтесь меню Analyze > Nonparametric tests > 2 independent samples… (непараметрические критерии > 2 независимые выборки). Включите переменные в анализ также, как для t-критерия. Здесь та же самая группирующая переменная и те же самые две зависимые переменные. Группирующая переменная здесь одна, а зависимых переменных две. Мы сравниваем те же самые 2 группы (define groups). Вы видите, что помимо критерия Манна-Уитни здесь также есть возможность вычислить и другие. Но сейчас нас интересует именно Mann-Whitney U .    Ок.

Средние ранги Mean rank и суммы рангов Sum of ranks свидетельствуют о том, что в группе «успешно» наблюдаются более высокие уровни интеллекта и мотивации. Но для принятия решения нам необходима таблица Test statistics. Если ориентироваться на асимптотический уровень значимости Asimp sig, то результаты почти те же, что и по t-критерию Стьюдента: различия между группами можно считать значимыми только по переменной Интеллект на уровне p<0,05 (Sig=0,034). Но если взять за основу точный уровень значимости Exact Sig, то статистически значимых различий между группами ни по одной зависимой переменной не выявлено. Причем посмотрите: все испытуемые, успешно решившие задачу, здесь имеют более высокий интеллект, чем любой испытуемый, не справившийся с ее решением. Но тем не менее различия имеют очень малую статистическую значимость. Таким образом, при очень малых размерах выборок непараметрические критерии вообще не дают значимого результата, насколько бы сильно не различались выборки. И это правильно.

Повторение. Проверим теперь различия между «успешными» и «сразу отказавшимися». Сравните эти группы вначале с помощью t-критерия и затем – с помощью U-критерия. SPSS достаточно удобна в том, что сохраняет в диалоговых окнах предыдущие настройки. Единственное, что вам сейчас придется изменить – вместо номера группы «неуспешно» поставить номер группы «сразу отказ». Ок.

Убедитесь, что, согласно t-критерию, различия между «успешными» и «отказавшимися» оказались статистически значимыми только по Мотивации (Sig<0,001). Это очень высокая значимость. Отказались решать задачу только люди с очень слабой мотивацией. Значимые различия по Интеллекту не выявлены, значит среди отказавшихся были люди с высоким интеллектом.

Теперь посмотрите результаты по U-критерию Манна-Уитни. Вы видите, что значимые различия здесь тоже выявлены только по мотивации (Sig=0,031). Но теперь они значимы только лишь на уровне p<0,05. Причем только если ориентироваться на асимптотический уровень значимости Asymp.sig. Малая чувствительность непараметрических критериев является «платой» за их «толерантность» к особенностям исходных данных.

По всем вопросам, связанным с использованием материалов Expect.ru, обращайтесь к Никулину Денису Николаевичу
email